MATERI SD

• Mengenal Sifat-Sifat Operasi Hitung
a. Sifat Komutatif pada Penjumlahan

• Perhatikan contoh berikut.
  

  Buktikan bahwa hasil penjumlahan pada ruas kiri sama dengan ruas kanan! 200 + 300 = 300 + 200

• Jadi, hasil penjumlahan ruas kiri sama dengan ruas kanan.

• 
  
• b. Sifat Komutatif pada Perkalian
  
• Perhatikan contoh berikut.
  

  Buktikan bahwa hasil perkalian pada ruas kiri sama dengan ruas kanan! 8 x 7 = 7 x 8     56 = 56

• Jadi, hasil perkalian ruas kiri sama dengan ruas kanan.

• 
  

c. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan
Perhatikan contoh berikut.

Buktikan bahwa hasil penjumlahan pada ruas kiri sama dengan ruas kanan! (4 + 6) + 5 = 4 + (6 + 5)              15 = 15

Jadi, hasil penjumlahan ruas kiri sama dengan ruas kanan.

d. Sifat Asosiatif pada Perkalian
Perhatikan contoh berikut.

Buktikan bahwa hasil pekalian pada ruas kiri sama dengan ruas kanan! (8 x 3) x 5 =  8 x (3 x 5)            120 = 120

Jadi, hasil perkalian ruas kiri sama dengan ruas kanan.

e. Sifat Distributif Perkalian pada Penjumlahan
Perhatikan contoh berikut.

Buktikan bahwa hasil operasi pada ruas kiri sama dengan ruas kanan! 3 x (4 + 6) = (3 x 4) + (3 x 6)   bilangan 3 disebar

Jadi, hasil operasi ruas kiri sama dengan ruas kanan.

f. Sifat Distributif Perkalian pada Pengurangan
Perhatikan contoh berikut.

Buktikan bahwa hasil operasi pada ruas kiri sama dengan ruas kanan! 5 x (16 - 6) = (5 x 16) - (5 x 6)

Jadi, hasil operasi ruas kiri sama dengan ruas kanan.

Mengurutkan Bilangan a. Nilai Tempat

Bilangan 137.405 dapat diuraikan berdasarkan nilai tempatnya:

Ratusribuan	Puluhribuan	Ribuan	Ratusan	Puluhan	Satuan
1	3	7	4	0	5

Contoh :
Lambang bilangan 732.465 terdiri dari 6 angka.
Angka 7 di tempat ratus ribuan, nilainya 700.000.
Angka 3 di tempat Puluh ribuan, nilainya 30.000.
Angka 2 di tempat ribuan, nilainya 2.000.
Angka 4 di tempat ratusan, nilainya 400.
Angka 6 di tempat puluhan, nilainya 60.
Angka 5 di tempat satuan, nilainya 5.

• Operasi Hitung Bilangan
• a. Perkalian
  3 tumpuk buku masing-masing banyaknya 4 buku, maka banyak seluruh buku adalah 4 + 4 + 4 = 12
  Penjumlahan berulang ini dapat ditulis sebagai 3 x 3 = 12
  

  Penjumlahan berulang dengan angka yang sama dapat diubah menjadi bentuk perkalian.

  •Mengalikan Bilangan Kelipatan 10 dengan Bilangan Satu Angka
  Contoh :
  a. 6 x 10 = . . . .
  Caranya adalah sebagai berikut. Perhatikan bahwa 6 x 1 = 6 Tambahkan angka 0 di belakang hasil perkalian. Jadi, 6 x 10 = 60.
  
  b. 2 x 30 = 60
  Pertama kalikan 2 x 3 = 6 Tambahkan angka 0 di belakang hasil perkalian. Jadi, 2 x 30 = 60.
  •Mengalikan Tiga Bilangan Satu Angka
  Contoh : 8 x 6 x 7 = 48 x 7 = 336
  •Mengalikan Bilangan Tiga Angka dengan Bilangan Satu Angka
  Contoh : 836 x 5 = . . . .
  jawab:
  

  836	5 x 6 = 30 tulis 0 simpan 3 5 x 3 = 15 + 3 = 18 tulis 8 simpan 1 5 x 8 = 40 + 1 tulis 41
  5 x
  4.180

  
  
• b. Pembagian
  
•Membagi Bilangan dengan Dua Bilangan Lain secara Berturut-turut
Contoh :
144 : 9 : 2 = . . . .
Jawab:


Jadi, 144 : 9 : 2 = 8


•Pembagian Bilangan dengan Sisa
Contoh :
53 : 3 = . . . .
Jawab:


sisa hasil pembagian adalah 2

• c.Perkalian dan Pembagian
  
Contoh
8 x 690 : 5 = . . . .
Hitung dulu 8 x 690 = 5.520
Kemudian hitung 5.520 : 5

• Pengerjaan Hitung Campuran
Ibu Membeli 6 kantung jeruk setiap kantung berisi 7 kantung jeruk, ternyata di kulkas masih ada 9 buah jeruk. Berapa jumlah seluruh buah jeruk?
Jawab: 6 x 7 + 9 = . . . .
Jawab:
6 x 7 + 9 = 42 + 9 = 51
Jadi, 6 x 7 + 9 = 51.
Perhatikan dan pelajari contoh-contoh operasi hitung berikut ini!
12 + 8 x 6 = . . . .
Jawab: 12 + 8 x 6 = 12 + 48 = 60
Jadi, 12 + 8 x 6 = 60.


Pada operasi hitung campuran perkalian dan penjumlahan, yang dikerjakan lebih dahulu adalah operasi perkalian.

• Menaksir dan Membulatkan Bilangan
Berat mobil kira-kira 2.000 kg atau 2 ton. Tinggi pohon kira-kira 10 m. Semua berat dan tinggi benda di atas adalah hasil perkiraan atau taksiran. Dapatkah kamu perkiraka berat kambing pada gambar di atas?

a. Membulatkan Bilangan ke dalam Puluhan, Ratusan, atau Ribuan terdekat
Untuk pembulatan ke puluhan trdekat dilakukan dengan cara berikut:
Angka satuan kurang dari 5 maka dibulatkan ke bawah menjadi o, angka satuan sama dengan 5 atau lebih maka dibulatkan ke atas menjadi 1 puluhan. Contoh:
12 dibulatkan menjadi 10
18 dibulatkan menjadi 20
24 dibulatkan menjadi 20
35 dibulatkan menjadi 40
b. Menaksir Hasil Operasi Hitung
Contoh : Taksirlah hasil perkalian 21 x 26.

•Untuk taksiran tinggi, pembulatan dilakukan ke atas, yaitu:
21 menjadi 30
26 menjadi 30
Jadi, taksiran tinggi dari 21 x 26 = 30 x 30 = 900
•Untuk taksiran rendah, pembulatan dilakukan ke bawah, yaitu:
21 menjadi 20
26 menjadi 20
Jadi, taksiran rendah dari 21 x 26 = 20 x 20 = 400
•Untuk taksiran yang baik, pembulatan dilakukan ke puluhan terdekat, yaitu:
21 menjadi 20
26 menjadi 30
Jadi, taksiran baik 21 x 26 = 20 x 30 = 600
Hasil kali sebenarnya dari 21 x 26 = 546.
Bilangan yang lebih mendekati hasil sebenarnya adalah taksiran baik yaitu 600.

• Uang dalam Keseharian
Coba perhatikan harga barabg-barang elektronik di atas!
•Barang apa yang paling mahal? Berapa harganya!
•Barang apa yang paling murah? Berapa harganya!
•Berapa selisih harga barang yang termahal dengan yang termurah?
a. Penulisan Nilai Uang Rupiah
Tentu kalian pernah melihat atau bahkan mempunyai uang . Jika kalian diberi uang sakuoleh orang tua kalian, tentu kalian harus bias menggunakannya sebaik mungkin. Walaupun kalian dapat menggunakannya untuk jajan, tetapi biasakanlah uang jajan untuk ditabung. Agar tidak salah dalam penulisan nilai uang perhatikan contoh dibawah ini.

• dibaca “seribu rupiah” ditulis Rp1.000,00
• dibaca “lima ribu rupiah” ditulis Rp5.000,00
• dibaca “sepuluh ribu rupiah” ditulis Rp10.000,00
• dibaca “dua puluh ribu rupiah” ditulis Rp20.000,00
• dibaca “lima puluh ribu rupiah” ditulis Rp50.000,00
• dibaca “seratus ribu rupiah” ditulis Rp100.000,00
Perhatikan gambar di atas!
Pada suatu hari ayah tono berbelanja ke tokoh. Barang yang dibelinya adalah sebagai berikut:

1 kaleng kue kering harga Rp9.500,00 = Rp. 10.000,00
2 kg gula harga Rp8.000,00 = Rp. 10.000,00
25 kg beras harga Rp96.000,00 = Rp 100.000,00
½ kg beras harga Rp9.000,00 = Rp 10.000,00
2 batang coklat harga Rp18.000,00 = Rp 20.000,00
Jumlah = Rp 150.000,00
Jadi, jumlah harga barang jumlaan ayah Tono kira-kira adalah Rp150.000,00. Harga sebenarnya Rp140.500,00, maka perkiraan ayah Tono tidak jauh dari harga sebenarnya. Dalam menaksir jumlah harga barang, pembulatan dilakukan ke atas.
Menaksir jumlah harga sekumpulan barang dapat dibulatkan ke ratusan terdekat, ribuan terdekat, puluhribuan terdekat, ratus ribuan terdekat, dan seterusnya.

No.	Harga sebenarnya	Dibulatkan ke
		Ribuan terdekat	Puluh ribuan terdekat	Ratus ribuan terdekat
1. 2. 3.	Rp 852.650 Rp 867.700 Rp 892.600	Rp 853.000 Rp 868.000 Rp 893.000	Rp 860.000 Rp 870.000 Rp 900.000	Rp 900.000 Rp 900.000 Rp 900.000